《计算方法引论》是徐翠微教授编写的一本计算方法教材，主要介绍了计算数学的基本概念、方法以及应用。本书内容涵盖了数值计算的核心内容，包括方程求解、插值、数值积分、微分方程等基础领域，并在数学理论和实践应用之间架起了桥梁。该书适合计算数学、工程数学等领域的学生和研究人员参考。
计算方法是运用数学知识和数值技术，解决科学和工程中的实际问题的一类方法。徐翠微在书中系统地介绍了数值分析的基本理论及常见数值算法，强调了数值计算中的误差分析以及如何选择合适的计算方法。
书中详细探讨了线性方程组、非线性方程的数值解法，包括： - 高斯消元法与矩阵分解 - 雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法 - 牛顿法与割线法
插值是数据拟合和逼近的一个基本问题。本书介绍了多项式插值、拉格朗日插值、牛顿插值等常见的插值方法，并探讨了误差分析和逼近理论。
数值积分是计算定积分的数值解法，本书介绍了梯形法则、辛普森法则等数值积分方法。同时，书中也介绍了数值微分的基础方法，如何通过数值方法计算导数和高阶导数。
对于常微分方程的数值解法，本书介绍了欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等常见数值解法，并结合误差分析对方法进行比较。
在计算科学中，稀疏矩阵的处理是提高计算效率的关键。本书讲解了稀疏矩阵的存储格式以及求解大规模线性方程组的相关方法，适合处理大规模计算问题的工程与科学应用。
《计算方法引论》是一本非常适合学生和研究人员的计算数学教材，内容系统全面，理论与实践相结合，适合计算数学、工程数学等领域的学习和参考。通过学习本书，读者可以掌握解决实际问题的基本数值计算方法，并能够在计算机上实现这些算法。